2.3.6. Empirisk og teoretisk sannsynlighet#
Hvor er vi?#
Referanser#
Læreplan #
- 5. klasse: diskutere tilfeldighet og sannsynlighet i spill og praktiske situasjoner og knytte det til brøk
- 7. klasse: logge, sortere, presentere og lese data i tabeller og diagrammer og begrunne valget av framstilling
- 9. klasse: tolke og kritisk vurdere statistiske framstillinger fra mediene og lokalsamfunnet
- 9. klasse: utforske og argumentere for hvordan framstillinger av tall og data kan brukes for å fremme ulike synspunkter
- 9. klasse: beregne og vurdere sannsynlighet i statistikk og spill
- 9. klasse: simulere utfall i tilfeldige forsøk og beregne sannsynligheten for at noe skal inntreffe, ved å bruke programmering
- 10. klasse: modellere situasjoner knyttet til reelle datasett, presentere resultatene og argumentere for at modellene er gyldige
Introduksjon#
Vi kan snakke om forskjellige typer sannsynlighet:
Empirisk sannsynlighet, også kalt frekvens-sannsynlighet eller relativ frekvens er basert på observasjoner: Dette er antall observerte gunstige utfall delt på antall utfall totalt, altså andel gunstige utfall. For eksempel kan det tenkes at om vi slår en terning seks ganger får vi tre énere. (Hinna et al, 2016) 7.1.4
Teoretisk sannsynlighet, også kalt klassisk sannsynlighet er (når alle utfall er like sannsynlige) antall gunstige utfall delt på antall utfall. Ofte kan vi regne ut dette ved å liste opp antall utfall og telle opp antall gunstige utfall.
Subjektiv sannsynlighet, også kalt kunnskapsbasert sannsynlighet er et anslag basert på ekspertkunnskap. (Hinna et al, 2016) 7.1.2
Når antall forsøk øker vil normalt empirisk sannsynlighet nærme seg teoretisk sannsynlighet. Dette blir kalt de store talls lov. For eksempel: Slår vi en terning mange ganger vil andelen seksere etterhvert nærme seg ⅙.