Faktorisering av algebraiske uttrykk#
Forutsetninger og læringsmål#
Vi forutsetter at du husker faktorisering av tall. Faktorisering er på en måte det motsatte av å multiplisere. Vi kan faktorisere 12 til 3·4 eller til 3·2·2.
Vi forutsetter også at du husker enkel addisjon, multiplikasjon, potensregning og brøk. For eksempel bør du ha selvfølgeliggjort reglene
\(a^2 ↔ a·a\) (pila ↔ betyr her “kan skrives om til, begge veier”),
\(\frac{a·b}{a·c} ↔ \frac{b}{c}\),
\(\frac{a + b}{c} ↔ \frac{a}{c} + \frac{b}{c}\)
\(\frac{a}{1} ↔ a\)
I aritmetikk bruker vi faktorisering for eksempel til å samle brøk. Tilsvarende gjelder i algebra: Kan vi faktorisere \(x^2 + 2x\) til \(x(x + 2)\) kan vi gjøre om \(\frac{x^2 + 2x}{3x}\) til \(\frac{x(x + 2)}{3x}\) og så samle til \(\frac{x + 2}{3}\).