Algebraiske potenser (rasjonale potenser)

Forutsetninger og læringsmål

Fig. 1.17 \(4^3\)

Fig. 1.18 \(4^2\)

Introduksjon

Vi skal nå understreke noen regler om potenser med variable i grunntall eller eksponent.

Representasjoner

Representasjonene er mer eller mindre de samme som for vanlig potens.

Algoritmer

Algoritmene er egentlig mer eller mindre de samme som for vanlig potens. Men erfaring har vist oss at noen bør gjentas:

Faktorisering av potens

\(a^3 ↔ a·a·a\).
\(a^2 ↔ a·a\).
\(a ↔ a\).
\(a^0 ↔ 1\).
\(a^{-1} ↔ \frac{1}{a^1} ↔ \frac{1}{a}\).
\(a^{-2} ↔ \frac{1}{a^2} ↔ \frac{1}{a·a}\).
\(a^{-3} ↔ \frac{1}{a^3} ↔ \frac{1}{a·a·a}\).

Potensen \(a^n\) kan altså skrives som \(a·a·a…·a\) med \(n\) \(a\)-er.

Se faktorisering av potens i algebra.