Mengde (sett)#
Forutsetninger og læringsmål#
TODO
Vi skal utsette til seinere
Delmengde
Instanse
Introduksjon#
En mengde er en samling elementer. Rekkefølgen har ikke noe å si i en mengde, og samme elemen kan ikke komme flere ganger.
Mengdelære er en av de mest populære forsøkene på å lage et grunnlag for matematikken.
Representasjoner#
Ord#
Innholdet i en mengde kalles elementer, eller noen ganger instanser eller medlemmer.
Formelspråk#
Vi kan lage en mengde med å liste opp elementene: \(\{Brand, Peer Gynt\}\).
Vi kan også angi store mengder: \(\{1866, 1867, …, 1899\}\) eller tilmed uendelig mengder: \(\{1,2,3, …\}\).
Noen av talltypene har egne tegn, f.eks. ℕ for naturlige tall.
Partallene er \(\{n | n÷2 ∈ ℕ\}. \)|$ skal her leses “slik at”.
Tabell#
Vi kan også egne mengder som tabell, selv om rekkefølgen egentlig ikke har noe å si i mengder.
Venn-diagram#
Venn-diagram tegner mengder som områder og elementer som punkter.