3.4.5. Modellering, tokant#
Forutsetninger og læringsmål#
Introduksjon#
Nå skal vi introdusere den første måten å se modellering på; den kan tegnes opp som en “tokant”: En modell modellerer en virkelig verden. Dette holder for de fleste formål.
Fig. 3.2 Verdenen Den forbudte by modellert i Lego.#
En modell er altså en representasjon av noe modellert. “Det som er modellert” vil vi foreløpig kalle verden.
Modellen er typisk fysisk mindre enn verdenen. For eksempel er en Legomodell av Eiffeltårnet typisk mindre enn selve Eiffeltårnet.
Modellen er typisk forenklet i forhold til verdenen; den gjenspeiler noen utvalgte aspekter fra verdenen. For eksempel gjenspeiler et kart bare noen aspekter av et landskap.
Dermed har vi ofte den situasjonen at en modell mer eller mindre godt kan dekke en hel klasse med konkrete eksempler. Ordet “modell” kan da komme til å betegne en representant (proto-type) på klassen. I noen tilfeller kan “modell” også bety selve språket (ord som “atommodell” og “elektronskallmodell” kan bety både en modell og språket som brukes).
Fig. 3.3 Munch: “Syk pike”. Noen aspekt blir modellert nøyaktig, andre unøyaktig.#
Modellspråk#
En modell er i et representasjonsspråk; dette angir hvilke aspekt vi viser i modellen. En Legofigur vil gjenspeile bare noen aspekt. Forskjellige kart vil gjenspeile forskjellige aspekt.
I matematikken brukes forskjellige matematiske formalismer for å modellere. Forskjellige matematikere har en tendens til å bruke ordet modellering bare om bruk av sin formalisme. Eksempler:
“Modellering” bare om bruk av likninger
“Modellering” bare om bruk av differensiallikninger
“Matematisk modellering” bare om bruk av iterative modeller
Eksempler#
Fysiske modeller, f.eks. i Lego
Kart
Matematisk modeller
Atom-modeller
Representasjoner#
Saussure: Signifier og signified#
TODO
UML#
Vi følger [UML (Universal Modeling Language)] i å bruke instance
Algoritmer#
Læring#
