Uniformt (utfalls)rom

Innhold

Et rom, for eksempel et utfallsrom er uniformt om alle utfall er like sannsynlige.

Utfallsmengden til myntkast er { , }.

Det er at terningkast har et uniformt utfallsrom. Det er at myntkast har et uniformt utfallsrom.

For eksempel er utfallsrommet av et terningkast mengden {⚀, ⚁, ⚂, ⚃, ⚄, ⚅}. Vi forutsetter at disse har lik sannsynlighet.

Kaster vi en tegnestift er det ikke like stor sannsynlighet for at den lander på sida som at den lander på toppen.

Det er ikke alltid gitt hva som er ulike utfall. Hva om vi kaster to terninger?

Vi kunne tenke at hver mulig sum er et et utfall. Utfallsrommet er da 2,3,4,…,10,11,12. Det er mulig å se det sånn; men vi skal senere se at dette utfallsrommet er ikke uniformt!
Vi kan si at ⚀⚁ og ⚁⚀ er to ulike utfall. Vi sier altså at rekkefølgen betyr noe (ordnet utvalg). Da får vi (som vi senere skal se) et uniformt utfallsrom. Men det er bare ett av utfallene som gir summen 2, nemlig ⚀⚀. Derimot er det 6 av utfallene som gir summen 7: ⚀⚅, ⚁⚄, ⚂⚃, ⚃⚂, ⚄⚁ og ⚅⚀. Vi kan si at hendelsen “summen er 7” inntreffer ved seks ulike utfall. Det er mer praktisk og mye mer vanlig å se det på denne måten.