2.3.8. Utfall og hendelse#

TODO

Hvor er vi?#

Referanser#

Læreplan #

Introduksjon#

Et utfall er et mulig resultat av et eksperiment. For eksempel: Om vi tar en tilfeldig nordmann, er et mulig utfall at hun er 163 cm høy. Om vi kaster terning, er et mulig utfall ⚄ (5). Senere skal vi snakke mye om utfallsrom (mengden alle mulige utfall, f.eks. {⚀, ⚁, ⚂, ⚃, ⚄, ⚅}) og hendelse (samling utfall, f.eks. “å få mer enn tre” eller “å få fem”.

Hendelser#

En hendelse er vanligvis en eller flere utfall. En hendelse er for eksempel “å få minst tre på terning”.

Ordet “hendelse” brukes litt annerledes enn vi er vant til. I daglig språk har vi en hendelse hver gang noe hender — for eksempel er hvert terningkast en hendelse. I språkbruken som er vanlig i statistikkfaget, derimot, er en hendelse en type ting som kan skje. Om vi får tre på terningen to ganger er det altså samme hendelse.

Vi definerer en hendelse (event)

  • en mengde mulige utfall av et eksperiment (f.eks. \(\{⚂, ⚃, ⚄, ⚅\}\)).

  • en del av utfallsrommet (\(\{⚂, ⚃, ⚄, ⚅\} ⊂ \{⚀, ⚁, ⚂, ⚃, ⚄, ⚅\}\)

  • et utsagn (kriterium) om et eksperiment-resultat som sier om resultatet skal regnes med i hendelsen eller ikke (f.eks. \(>3\))

En hendelse kan altså være bare ett utfall. Hendelsen “å få fire på terningen” kommer fra bare ett utfall.

Merk at f.eks. matematikk.org definerer begrepene hendelse og begivenhet annerledes.