Kolonnerammeverket#
Forutsetninger og læringsmål#
Det følgende er relevant for MA302.
Du skal
kjenne ordene objekt, generelt objekt, påstand/utsagn, argument, prosess og læring
vite forskjell på påstand og argument
vite forskjell på argument og prosess
vite hvordan handlinger på objekt kan bli til påstander
vite hvordan handlinger på påstander kan bli til argument
Introduksjon#
Dette er en sortering av ting vi skal snakke om i MA302.
Tingene vi skal snakke om kan sorteres i noen “kolonner”. Oversikt er nedenfor, og du kan klikke på overskriftene.
Objekt vi snakker om.
tall, uttrykk etc.:
\(2\), \(1.618\), \(⅓\),
\(2+3\), \(2×3\),
\(3 - x\), \(a + b\) og \(f(x)\)
Påstander om objektene
Likninger etc.:
\(\textrm{Sann}\), \(\textrm{Usann}\),
\(2 + 3 = 5\),
\(3 - x = 1\)
Argumenter om påstandene
Utregning, bevis etc.:
1+1 < 3 ⇒ 2 < 3
3−x ⇒ 2 = x
Prosesser om argumenter
Lage utregning, finne bevis
Læring
Lære å lage en utregning
Task#
For uttrykket \(ax^2 + bx + c = 0 ⇒ x = \frac{-b ± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\): Sett bokser rundt alle argument, påstander og matematiske objekt, og angi om de er argument, påstander eller objekt (og flere kan diskuteres!)
Representasjoner#
Ofte skal vi bruke disse hovedprinsippene:
Objekter blir ofte representert med småstein, fliser, tall-linjer, kurver, formler eller andre vanlige representasjonsspråk.
Påstander blir ofte representert med vektstang, kurver, formler eller i andre vanlige representasjonsspråk.
Argumenter (f.eks. bevis) blir ofte representert med retning nedover (som en utregning). En regel kan skrives \(\overset{premiss}{\underset{konklusjon}{↓}}\).
Prosesser (f.eks. å finne et argument) blir ofte representert mot høyre.