1.2.10. Algebraiske strukturer#

Forutsetninger og læringsmål#

Anbefalt leserekkefølge:

  1. Du forsikrer deg om at du har lest om variable for operatorer, kommutativitet og andre forutsetninger

  2. Du leser om de algebraiske strukturene grupper og ringer

  3. Du leser om algebraiske strukturer generelt (denne siden)

Kart#

Graph

Introduksjon#

Inspirasjon / antydning#

  • \(s(s(s(s(n)))) = n + 4\), vi har at \(n + 4 = 4 + n\) og at \(n + 0 = n\)

  • \(n+n+n+n = n·4\), vi har at \(n · 4 = 4 · n\) og at \(n + 1 = n\)

  • \(n·n·n·n = n⁴\), vi har ikke at \(n^4 = 4^n\) (men \(n^1 = n\))

  • \(n^{n^{n^n}} = n↑4\) Er det noe felles mellom disse?

Eksempler#

Vi skal se på grupper og ringer. Det finnes også flere (kropper, manifolder)…, se Wikipedia.

Læring#

Dette er svært generelt — noe av det mest generelle lærerstudenter kommer borti. Likevel: Dette kan anes også av elever!