Utsagn

Forutsetninger og læringsmål

Hittil har vi snakket om matematiske objekt i aritmetikken og generelle objekt i algebraen. Vi har jobbet med talltyper som ℕ, ℤ, ℚ og ℝ og operatorer som +, −, × og ÷.

Nå skal vi snakke om utsagn om slike objekt. Utsagn er påstander, og de kan være sanne eller usanne. Utsagnet \(4 > 3\) er sant.

De viktigste utsagnene vi skal jobbe med er likninger: Dette er påstander om at to objekt er lik hverandre. Det finnes også ulikheter, som påstar at to objekt er ulike eller at et er større enn et annet.

Om vi har et generelt utsagn (f.eks. \(x > 3\)) finnes det en del \(x\)-verdier som utsagnet er sant for. I dette tilfellet blir utsagnet sant for alle tall større enn 3; utsagnet blir sant om vi setter inn hvilket som helst tall større enn 3.

Læringsmål

Introduksjon

Nå skal vi først og fremst snakke om likninger. Senere skal vi også se på utsagn om utsagn og om argumentasjon mer generelt.

Representasjoner

For representasjoner av likninger: Se under likninger, og også regler for likninger.

For representasjoner av generelle utsagn: Se under påstander, og også regler og bevis.

Algoritmer

For algoritmer på likninger: Se under likninger, og også regler for likninger.

For algoritmer på generelle utsagn: Se under påstander, og også regler og bevis.