Ordet “hvorfor”#

Forutsetninger og læringsmål#

Vi skal nå skille mellom

  • Slutning (Implikasjon)

  • Årsak

  • Hensikt og også

  • Betydning

Introduksjon#

Hvorfor er det vått på bakken?

Dette spørsmålet kan bety ganske forskjellige ting:

  • Slutning: “Hvordan vet vi at det er vått på bakken?” I så fall er et svar “fordi vi ser asfalten er mørk”. Her er spørsmålet “hvordan kan vi være sikker?”.

  • Årsak: “Hva er årsaken til at det er vått på bakken?” I så fall er et svar “fordi det regnet”. Dette spørsmålet ser bakover, mot årsaken som har vært.

  • Hensikt: “Hva er hensikten med at det er vått på bakken?” I så fall er et svar “fordi plantene skal vokse”. Dette spørsmålet ser framover, mot hensikten.

Vi skal nå skille disse tre fra hverandre.

Vi kan ha god slutning uten å vite årsaken: Vi vet at Olga i barnehagen gråter, uten å vite hvorfor.

Det kan være kjent årsak uten hensikt: Vi skjønner hvorfor Olga slår Helge, men det er ikke noe særlig hensiktsmessig.

Slutning kan gå motsatt vei av årsak:

  • Det er vått på bakken, altså vet vi at det har regnet: Våt bakke impliserer regn. (akkurat nå ignorerer vi at det kan være andre årsaker til våt bakke.)

  • Regnet er årsaken til våt bakke.

  • Slutning handler om påstander som kan være sanne eller usanne: Påstander impliserer hverandre.

  • Årsak handler vel om hendelser som skjer eller ikke skjer: Hendelser er årsak til hverandre. Vi kan si at “(hendelsen) ballen falt er årsaken til (hendelsen) at det kom lyd”, men at “(vi vet at / det er sant at) ballen falt impliserer at (vi vet at / det er sant at) det kom lyd”.

  • Hensikt handler vel om hendelser, eller kanskje helst om håp? Som blir oppfylt eller ikke oppfylt.

Forveksling mellom implikasjon, årsak og hensikt går nok langt inn i måten vår hjerne er bygget opp på, og langt inn i språket. TODO har andre språk samme strukturer?

Eksempler#

  • Hvorfor er x lik 2? (slutning/bevis/utregning?)

  • Hvordan har vi regnet ut at x = 2? (årsak/prosess)?

  • Hvorfor stjal han pengene? (kan være både slutning, årsak og hensikt)?

Hvorfor (☺) snakker vi om dette?#

  • For å skjønne at slutning er noe annet enn årsak

  • Fordi forvirring rundt dette ofte skaper ofte forvirring i dagligdagse situasjoner og i politisk debatt

  • Fordi det berører årsaksforklaring også i vitenskapsteori.

“Hvorfor” i forskjellige vitenskapstradisjoner#

Det er vel tendens til at forskjellige vitenskaper har forskjellige forståelser av ord som hvorfor. Vi snakker om forskjellige forklaringsmodeller. Sterkt forenklet kan vi si at

  • Matematikk og aksiomatisk metode snakker om slutninger

  • Naturvitenskap snakker om årsaksforklaringer

  • Humaniora snakker om hensiktsforklaringer

Evolusjon: Kvasi-hensikt#

Tidligere har man forklart forhold i biologien med hensiktsforklaringer, gjerne koblet til Guds vilje. Evolusjonsteorien (bort)forklarer hensikten ved å forklare den som årsak gjennom 10 000 slektsledd. Vi kan kanskje snakke om kvasi-hensikt, eller som Snl: Funksjonalistiske forklaringer

Representasjoner#

Ord#

Flere ord kan ha disse forskjellige betydningene:

  • Hvorfor, derfor, fordi…

  • Hva er begrunnelsen… Spørsmålet “Hva er begrunnelsen til at hun slo meg” kan altså ha flere betydninger: “Hvordan vet du at hun slo meg?” “Hva var årsaken til at hun slo meg?” “Hva var hensikten hennes da hun slo meg?”

  • Hva er meningen… Her kommer vi også inn på betydning. Et ord kan ha en betydning uten at det har noen hensikt. Spørsmålet hva er meningen med livet kan altså bety flere ting; hva er hensikten med livet? hva er betydningen med livet?

  • Slutning kan også kalles implikasjon. Begrunnelse betyr vel oftest slutning.

  • Årsak

  • Hensikt kan også kalles formål.

Formelspråket#

I matematikken snakker vi stort sett bare om slutning (implikasjon og regler), ikke om årsak eller hensikt. Vi bruker tegn som ⇒ og → om slutning, men mangler vel formelnotasjon for årsak og hensikt.

Piler#

Graph

Både slutning, årsak og hensikt kan tegnes med piler. Dette er kanskje en årsak (!) til at de ofte blir forvekslet.

Grunn#

En litt annen metafor som ligger i språket vårt viser seg i ord som begrunnelse. Vi ser for oss at noe er grunn, altså under. Hva er grunnen til at du sier det? Han har vel sine grunner.

Transitiv lov#

Både implikasjon, årsak og hensikt er transitive:

  • Transitive lov for regler: \(\overset{A → B ∧ B → C}{\underset{A → C}{↓}}\) og implikasjon: \(\overset{A ⇒ B ∧ B ⇒ C}{\underset{A ⇒ C}{↓}}\)

  • Årsak: Om A er årsak til B og B er årsak til C kan vi si at A er årsak til C.

  • Hensikt: Om vi gjør A for å oppnå B og B for å oppnå C kan vi si at vi gjør A for å oppnå C.

Andre regler#

Hvilke av de følgende lover gjelder for slutning (altså som logisk regel)? For årsak? For hensikt?

Løsningsstrategier: Lage et (generisk) eksempel, sannhetsverditabell, …

  • Den transitive lov: \(\overset{A → B ∧ B → C}{\underset{A → C}{↓}}\) (brukt som eksempel over)

  • Modus ponens: \(\overset{A → B ∧ A}{\underset{B}{↓}}\)

  • Symmetri: \(\overset{A → B}{\underset{B → A}{↓}}\)

  • Kontrapositiv: \(\overset{¬B → ¬A}{\underset{A → B}{↓}}\)

Task#

Algoritmer#

Læring#

Det er ikke veldig vanlig å snakke om dette, men Ellef mener det er viktig å lære studentene…