Heltall#
Forutsetninger og læringsmål#
Introduksjon#
Vi skal nå introdusere en ny talltype: Heltall. Verdiene er alle tall vi kan få når vi subtraherer heltall, inkludert negative tall og 0. Alle naturlige tall er også heltall. Men desimaltall er ikke heltall.
Et matematisk symbol på heltall er ℤ. Dette her historisk sett bare en stor Z i tykk skrift, og i håndskrift kan vi skrive bare Z. Tegnet kommer av tysk “Zahlen” (tall).
Det at alle naturlige tall også er heltall (ℕ ⊂ ℤ). Det er at alle heltall også er naturlige tall.
Finnes negative tall? Det er et filosofisk spørsmål. Det er iallfall klart at vi kan representere det og bruke det til å regne ut ting. I matematikkhistorien (og i elevers utvikling?) ser det ut til at man først tenker tallet ikke eksisterer, så begynner å bruke det likevel, så blir vant til det og til sist tenker at det eksisterer. Men Leopold Kronecker er berømt for utsagnet «Gud skapte de naturlige tall; alt annet er menneskeverk»