Regel: Kontrapositiv#
Forutsetninger og læringsmål#
Introduksjon#
Fig. 51 Buss-sjåfør fra Fjordande Tidande#
"En buss-sjåfør, en buss-sjåfør, han er en mann med godt humør;
og har han ikke godt humør, så er han ingen buss-sjåfør"
En indirekte regel.
Referanse: Kontrapositive bevis på NDLA
Eksempler#
Er jeg i Frankrike er jeg i Europa ⇔ Er jeg ikke i Europa er jeg ikke i Frankrike.
Representasjoner#
Ord#
Formelspråket#
\(\overset{¬B ~→~ ¬A}{\underset{A~ →~ B}{↓}}\)
Grafiske representasjoner#
Task#
Algoritmer#
Bevise regelen#
Regelen kan bevises ved sannhetsverditabell / uttømmming: Det er 4 muligheter for P og Q.
Bruke regelen#
Oppgave Om et produkt av tre faktorer er større enn 1000, må minst en av faktorene være større enn 10.
Løsningsforslag
Påstanden er på formen \(A → B\), og vi kan bruke formelen \(\overset{¬B ~→~ ¬A}{\underset{A~ →~ B}{↓}}\). Hva er \(A\) og \(B\)? Hva er den kontrapositive påstanden \(¬B → ¬A\)?
Aspekt#
Algoritmer
Regler