NullpunktIKKE FERDIG#

Forutsetninger og læringsmål#

Læringsmål#

Introduksjon#

Eksempler#

Representasjoner#

Ord#

Nullpunkt er punktene hvor funksjonsverdien er 0.

Noen ganger brukes ordet nullpunkt om de argumentene som gir verdien 0. Ellef mener nullpunkt best defineres som et punkt. Eksempel: Et nullpunkt er \((3, 0)\), ikke bare \(3\).

Formelspråk#

\(f(x) = 0\).

Koordinatsystem#

Punktene på grafen som ligger på x-aksen (hvor \(f(x)\) altså er 0).

../../_images/4f3762cf9b4cf8193b39ae3b46a76c6b5d83262cdcd90cdebe725ad38d47799e.png

Algoritmer#

Sjekke et nullpunkt ved å regne ut#

Om man skal sjekke om \((3, 0)\) er et nullpunkt: Regne ut \(f(3)\) og sjekke at det blir 0.

Regne ut ved likning#

Om man skal finne nullpunktet til \(f(x)\): Løse likningen \(f(x) = 0\); om man får at \(x = 3\) er en løsning er \((3,0)\) et nullpunkt.

Bruke formel#

For noen funksjonstyper, for eksempel førstegrads- og andregradsfunksjoner, finnes det formler (egentlig for første- og andregradslikninger).

Digitale hjelpemidler#

F.eks. Wolfram Alpha eller ChatGPT kan løse likninger for deg. Om du ikke kan bruke dette på eksamen er det veldig nyttig i praksis.

Leite seg fram#

Særlig egnet om man vet at funksjonen går oppover (evt. nedover):

Prøve ut å regne ut verdier av \(f\); om \(f(x)\) blir mindre enn 0 øker man \(x\) litt og omvendt.

Variant: Newtons metode.

Lese av graf#